माना कि A = begin{bmatrix} 0 & 2q & r p & q | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया है कि $AA^T = I_3$,अतः $A$ एक लांबिक आव्यूह (orthogonal matrix) है। आव्यूह गुणन $AA^T$ करने पर: $\begin{bmatrix} 0 & 2q & r \ p & q & -r

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\sqrt{2}}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है कि $AA^T = I_3$,अतः $A$ एक लांबिक आव्यूह (orthogonal matrix) है। आव्यूह गुणन $AA^T$ करने पर: $\begin{bmatrix} 0 & 2q & r \ p & q & -r \ p & -q & r \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 0 & p & p \ 2q & q & -q \ r & -r & r \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ गुणन के अवयवों की तुलना करने पर: पंक्ति $1$ $\cdot$ स्तंभ $1$: $4q^2 + r^2 = 1$ (समी. $1$) पंक्ति $2$ $\cdot$ स्तंभ $2$: $p^2 + q^2 + r^2 = 1$ (समी. $2$) पंक्ति $2$ $\cdot$ स्तंभ $3$: $p^2 - q^2 - r^2 = 0$ (समी. $3$) समीकरण $(2)$ और $(3)$ को जोड़ने पर: $2p^2 = 1 \implies p^2 = \frac{1}{2} \implies |p| = \frac{1}{\sqrt{2}}$.

माना कि $A = \begin{bmatrix} 0 & 2q & r \\ p & q & -r \\ p & -q & r \end{bmatrix}$ है। यदि $AA^T = I_3$ है,तो $|p|$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है और $|A|=2$ है,तो $|3 \operatorname{adj}(|3A|A^2)|$ का मान $.........$ है।

यदि $A$ एक $3 \times 3$ आव्यूह है जहाँ $|A|=27$ और $\operatorname{Adj}(A)=k A^T$ है, तो $k^2-3 k+5$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A$ एक $4 \times 4$ आव्यूह है और $P$ इसका सहखंडज (adjoint) आव्यूह है। यदि $|P|=\left|\frac{A}{2}\right|$ है,तो $\left|A^{-1}\right|=$

यदि $A$,$n \times n$ कोटि का एक वर्ग आव्यूह है,तो $\operatorname{adj}(\operatorname{adj} A)$ किसके बराबर है?

मान लीजिए $A$ एक वर्ग आव्यूह है जिसके सभी अवयव पूर्णांक हैं। तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है $?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module